§ 16. Парадокс Ферри

Гораздо более недавний парадокс, которым мы обязаны Ферри, относится к сверхзвуковому обтеканию с «присоединенной» ударной волной наклоненного кругового конуса, ось которого образует угол «рысканья» с направлением течения. Из гипотезы (С), параграфа 1, следует, что такое течение должно обладать конической симметрией. Поэтому мы будем рассматривать . Если отождествить соответствующие линии тока при центральном проектировании из вершины конуса, то они составят однопараметрическое семейство, которое схематически изображено на рис. 5. За исключением линий тока, лежащих в плоскости симметрии, для которых все линии тока стремятся

Рис. 5. Парадокс Ферри.

к предельному направлению , т. е. все они стремятся влиться в прямую линию тока, идущую по конусу и составляющую наименьший угол с направлением течения. Но, в силу уравнений Рэнкина — Гюгонио, линиям тока, пересекающим «присоединенную» ударную волну под различными углами, соответствуют различные значения энтропии. Поэтому имеет особую точку в , что снова нарушает гипотезу (Е) из параграфа 1. Эта особенность делает неправомерным разложение по степеням угла рысканья и в ряд Фурье относительно . Следовательно, вычисления Копала для оценки эффектов рысканья, которые основаны на теории возмущений, использующей такие разложения, не являются строгими. А следовательно, строго не обоснован и парадокс Копала (параграф 11).

© 2005, Kostukov Michail. All Rights Reserved.

Hosted by uCoz